Beka Savić stammt aus Serbien. Sie studierte Szenisches Schreiben und Dramaturgie an der Akademie der Künste in Belgrad. Schon während des Studiums arbeitete sie als Regieassistentin und Dramaturgin an den großen Opern- und Schauspielhäusern Serbiens. 2011 bis 2014 war sie Regieassistentin an der Oper Köln. Dort arbeitete Beka Savić mit Regisseuren wie Uwe Eric Laufenberg, Dietrich Hilsdorf, Patrick Kinmonth und Tatjana Gürbaca zusammen. Als Leiterin der Kinderoper Köln (Spielzeit 2013.2014) debütierte sie mit ihrer Inszenierung von »Le Rossignol« von Strawinski.
Von 2014 bis 2017 war Beka Savić Spielleiterin am Hessischen Staatstheater Wiesbaden. Hier leitete sie u. a. die Neueinstudierungen von »Die Hochzeit des Figaro«, »Tosca«, »Falstaff« und »Don Pasquale«. Als Regiemitarbeiterin von Uwe Eric Laufenberg betreute sie alle vier Teile des „Ring des Nibelungen“. In der Spielzeit 2015.2016 zeigte sie  mit »Hänsel und Gretel« in der Oper und »Jane Eyre« im Schauspiel erste eigene Regiearbeiten in Wiesbaden. Es folgte 2016.2017 »Terror« von Ferdinand von Schirach. In der Saison 2017.2018 wirkte sie zu Saisonbeginn als Co-Regisseurin von Dietrich Hilsdorf bei der Produktion „Der fliegende Holländer“ am Staatstheater Darmstadt mit. In der gleichen Spielzeit eröffnete ihre Inszenierung von „Un ballo in maschera“ die Internationalen Maifestspiele in Wiesbaden. Am gleichen Theater hatte sie zuvor Premiere mit der „Römischen Trilogie“. In der Spielzeit 2018.2019 erwarten sie Premieren von „Così fan tutte“ an der Münchener Kammeroper, sowie „My fair lady“ und Dostojewskis „Idiot“ in einer eigenen Fassung in Wiesbaden.

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